Гармония: период для игры

Гармония: период для игрыМузыкальная композиция состоит из нескольких составляющих – ритма, мелодии, гармонии.

Причем, если ритм с мелодией – это как единое целое, то гармония – это то, чем украшают любое музыкальное произведение, то, из чего состоит аккомпанемент, который вы мечтаете сыграть на пианино или гитаре.

Музыкальная гармония – это свод аккордов, без которых ни одна песня или пьеса не будет полноценной, полнозвучной.

Правильно подобранная гармония ласкает слух, облагораживает звучание, представляя нам в полной мере насладиться чудесными звуками пианино, гитары или инструментального ансамбля.

Мелодию можно напеть, гармонию – только сыграть.

(К слову, спеть гармонию тоже можно, но не одному человеку, а минимум – троим, причем, при условии, что они умеют петь – именно этому обучаются артисты хора и вокальных ансамблей).

Пьеса или песня без гармонии – это как нераскрашенная картинка в книжках для детей – она нарисована, но нет цвета, нет красок, яркости.

Именно поэтому скрипачи, виолончелисты, домристы, балалаечники играют в сопровождении концертмейстера – в отличие от этих инструментов, на пианино можно исполнить аккорд.

Ну, или играть домре или флейте в ансамбле или оркестре, где аккорды создаются благодаря количеству инструментов.

Как правильно подбирать музыкальную гармонию

В музыкальных училищах, колледжах и консерваториях существует специальная дисциплина – гармония, где студенты изучают все существующие в теории музыки аккорды, учатся применять их на практике и даже решают задачи по гармонии.

Я не буду углубляться в дебри теории, а расскажу о самых популярных аккордах, используемых в современных композициях. Зачастую они одни и те же. Есть некий блок аккордов, кочующих от одной песне к другой. Соответственно, на одном таком блоке можно исполнить очень много музыкальных произведений.

Для начала определяем тонику (основную ноту в музыкальной композиции) и вспоминаем главные ступени лада – вместе с тоникой субдоминанту и доминанту. Берем ступень лада и строим от нее трезвучие (нотки через одну).

Очень часто их достаточно, чтобы сыграть несложную пьесу. Но не всегда. Итак, кроме трезвучий главных ступеней, используются трезвучия 3-й, 2-й  и 6-й ступеней. Реже –  7-й. Поясню на примере в тональности до мажор.

Примеры аккордовых последовательностей

Аккорды ставлю по мере их популярности по убывающей:

До мажор

  • до мажор, фа мажор, соль мажор (это и есть главные трезвучия лада);
  • ли минор (это ни что иное, как трезвучие 6-й ступени);
  • ми мажор, реже – ми минор (трезвучия 3-й ступени);
  • ре минор (2-я ступень);
  • си – уменьшенное трезвучие 7-й ступени.
  • Гармония: период для игры
  • А это еще один вариант использования трезвучия 6-й ступени в музыкальных композициях:
  • Гармония: период для игры

Но дело в том, что эти музыкальные гармонии свойственны, только если за тонику взята нота ДО. Если вдруг тональность до мажор вам неудобна, или пьеса звучит, скажем, в ре мажоре, просто смещаем весь блок и получаем следующие аккорды.

Ре мажор

  • ре мажор, соль мажор, ля мажор (1, 4, 5 ступени – главные трезвучия)
  • си минор (трезвучие 6-й ступени)
  • фа# мажор (трезвучия 3-й ступени)
  • ми минор (2-я ступень)
  • до# уменьшенное 7-й ступени.

Гармония: период для игры

Для вашего удобства покажу блок в минорной тональности, там популярны немного другие ступени и уже нельзя сказать, что аккорды 3-й и 2-й ступени используются редко. Не так уж и редко.

Ля минор

  1. Стандартный набор аккордов в ля миноре выглядит так
  2. Гармония: период для игры
  3. Ну, а кроме стандартных – 1, 4 и 5 ступеней – базы любой тональности, используются следующие гармонии:
  • ля минор, ре минор, ми мажор (главные);
  • ми септаккорд (родственен с ми мажором, используется часто)
  • фа мажор (трезвучие 6-й ступени);
  • до мажор (трезвучие 3-й ступени);
  • соль мажор (трезвучие 2-й ступени);
  • ля мажор или ля септаккорд (одноименный мажор, нередко используют в качестве некого переходного аккорда).

Как найти тонику

Вопрос, мучающий многих. А как определить тонику, то есть основную тональность, от которой надо отталкиваться при поиске аккордов. Поясняю – надо спеть или сыграть мелодию.

На какой ноте она заканчивается – такая и тоника. А уж лад (мажор или минор) определяем только на слух.

Но надо сказать, что в музыке часто бывает, что песня начинается в одной тональности, а заканчивается – в другой, и определиться с тоникой бывает крайне сложно.

Тут поможет только слух, музыкальная интуиция и знание теории. Часто завершение какого-то поэтического текста совпадает с завершением музыкального текста. Тоника – это всегда нечто устойчивое, утверждающее, непоколебимое. Как только определили тонику, уже можно подбирать музыкальные гармонии, исходя из приведенных формул.

Ну и последнее, что мне бы хотелось сказать. Полет творческого вдохновения композитора может быть непредсказуем – стройно и красиво звучат, казалось бы, совершенно непредсказуемые аккорды. Это уже высший пилотаж.

 Если в музыкальной композиции используются только главные ступени лада, то про такую говорят – “простенький аккомпанемент”.  Он действительно несложный – при базовых знаниях их сумеет подобрать даже новичок. А вот более сложные музыкальные гармонии – это уже ближе к профессионализму.

 Поэтому и называется “подобрать” аккорды к песне. Итак, резюмируем:

  1. Определяем тонику, а для этого играем или напеваем мелодию и ищем основную  ноту.
  2. Строим трезвучия от всех ступеней лада и пытаемся их запомнить
  3. Играем аккорды в указанных выше блоках – то есть стандартные аккорды
  4. Поем (или играем) мелодию и “подбираем” на слух аккорд, чтобы они создавали гармоничное и красивое звучание. Начинаем от главных ступеней, если не годятся, “щупаем” другие трезвучия.
  5. Репетируем песню и наслаждаемся собственным исполнением.

Как совет – удобно подбирать музыкальные гармонии вместе со звучанием оригинала на музыкальном центре, компьютере или магнитофоне. Прослушать несколько раз, а потом взять фрагмент, допустим, 1 куплет и, поставив на паузу, подобрать его на пианино. Дерзайте. Подбирать музыкальные гармонии – дело практики.

Живое исполнение музыкальной композиции всегда гораздо эффектней, чем технический “минус”. Посмотрите и убедитесь сами.

(5

Источник: https://ProPianino.ru/muzykalnaya-garmoniya-kraski-muzyki

7 шагов к тому, чтобы обрести гармонию внутри себя

Гармония: период для игры

Мир — это окружающая нас природа, наполненная различными элементами… Но мир — это еще и наше Я, Мы. Мы формируем этот Мир, влияем на него. Мир — это наша душа, наше бытие. Чтобы полностью понять его мудрость и стать по-настоящему счастливыми, мы должны найти время для себя и нашего собственного подсознания. А потому в этой статье мы поговорим о том, как обрести гармонию внутри себя.

Как обрести гармонию?

Сразу оговоримся, данные способы не могут подойти для всех и каждого. Есть много различных нюансов. Эффективность таких методов может зависеть от следующих факторов:

  • от вашего внутреннего мира;
  • от опыта, то есть, заботились ли вы о своем балансе и гармонии ранее, или начинаете это делать только сейчас;
  • от соблюдения некоторых рекомендаций, например: «Больше сна, меньше стресса».
  • находитесь ли вы в компульсивной ситуации, в которой нужно что-то сделать, чтобы восстановить гармонию в душе, например, между работой и здоровьем;
  • от того, какой именно баланс был потерян, то есть, от того, насколько глубокое «отклонение» вы хотите восстановить, как выглядит ситуация, и что конкретно вам хотелось бы поменять;
  • и, конечно, важным фактором является мотивация.

И еще важно помнить, что в таком деле не бывает немедленных результатов, нужно будет проявлять терпение, и это часто является самым сложным.

Многие ищут некую «волшебную палочку», чтобы изменить ситуацию молниеносно, но так не бывает. Человек — это сложный организм, это тело, душа, ум и сердце. И все эти части тесно связаны между собой.

Если что-то происходит с одной частью, запускается цепная реакция, затрагивающая все остальные.

7 шагов к обретению гармонии в душе

Самый первый шаг, который нужно будет сделать, чтобы обрести гармонию внутри себя, и без которого нельзя двигаться дальше — это спокойствие.

«В мутной воде вы не увидите камней на дне»

Еще один важный элемент, который следует учитывать — целостность. Иногда, когда мы теряем равновесие на физическом уровне (впадаем в апатию, не хотим двигаться дальше, теряем желание вообще что-то делать), то это сказывается на всех наших составляющих: на эмоциях и душе.

Есть четыре составляющие, которые делают человека человеком:

  • Физическая составляющая, наше тело;
  • Ментальная составляющая, разум;
  • Эмоции;
  • Духовность.

Только когда все эти элементы функционируют хорошо, человек достигает гармонии и баланса внутри себя. Чтобы достичь утраченного баланса, мы должны воздействовать на все уровни одновременно.

No 1: физическое

Позаботьтесь о своем теле, сделайте что-нибудь хорошее для себя. Неплохо подойдут:

  • прогулка на солнце,
  • любое движение (пробежка, плавание),
  • и другие варианты.

Иногда простая прогулка дает хорошие результаты. Некоторые люди начинали себя лучше чувствовать после совершения прогулок и наблюдений за природой. Но это не всем подходит, кому-то нужно что-то более энергичное: интенсивный бег или боевые искусства.

Кстати, при медитации можно пользоваться: ароматическими палочками. Они создадут нужную атмосферу.

Гармония: период для игры

Восстановление баланса на физическом уровне также может проявляться в смене одежды. Например, если сменить гардероб на одежду из качественного материала, приятную на ощупь и радующую взгляд, то это положительным образом скажется на нашей физической составляющей.

Одним словом, нужно начать относиться к себе, как к маленькому ребенку, о котором хочется заботиться, и которого хочется баловать.

No 2: разум

Лучший способ позаботиться о разуме — медитация (у нас есть советы для начинающих). Это сложная тема, в которую придется вникнуть. Важно понять, как функционирует наш ум, каким законам он подчиняется, и как мы можем с ним работать.

Бывает так, что люди полностью отдаются медитации. Они занимаются этим с 4 утра до 21 вечера, в полной тишине, без возможности читать книги, без возможности писать, смотреть фильмы или слушать музыку. И достигают нулевых результатов.

Нужно прислушиваться к себе, вести некий диалог со своим разумом. Благодаря подобному опыту можно узнать свой ум, «приручить» его. Потому как, если этого не сделать, он начинает полностью контролировать вас и заставляет расти эго. В таком состоянии очень сложно услышать интуицию и внутренний голос.

В самом начале работа с разумом отнимает много времени и требует регулярности и настойчивости, но показывает блестящие результаты.

Очень часто, гармония в душе отсутствует, как раз, из-за проблем на этом уровне человека, поэтому важно уметь его контролировать и регулировать. Это, можно сказать, центральный блок управления человеком.

И вам нужно научиться работать с ним. Игра, однозначно, стоит свеч.

В конце концов, именно разум переносит нас в прошлое, которое невозможно изменить, или будущее, которого еще нет, и, таким образом, не позволяет нам находиться в настоящем.

Упражнение:

Утром: 5 — 15 минут слушайте собственное дыхание. Думайте только о нем. Тщательно сосредоточьтесь только на одной части тела — на носу и почувствуйте, как воздух входит и выходит. Ваше внимание должно быть сосредоточено только на этом.

  • Важно: Не расстраивайтесь, если сбились, снова и снова возвращайтесь к наблюдению за дыханием.
  • Вечером: когда вы в постели перед тем, как заснуть, прокрутите в голове весь день, как фильм, до того момента, когда вы снова проснетесь утром.
  • Такое упражнение поможет научиться контролировать свой разум.

Не пытайтесь делать все сразу и много, для того, чтобы обрести гармонию и равновесие внутри себя, действовать нужно постепенно. Наше подсознание должно привыкнуть к изменениям и не должно утомляться, иначе мы вернемся к тому, с чего начинали, к старым привычкам.

Читайте также:  Новгородский цикл былин

И еще, очень важно не насиловать себя, не ломать, не изменять любимым привычкам. Ничего из этого не выйдет, только настроение себе испортите, потом поднимать придется, и силы потратите. Привычки надо любить. Это сродни тому, как раньше детей переучивали в школах, заставляя левшей писать правой рукой. То, что для вас естественно, должно остаться с вами.

No 3: эмоции

Эмоции — важный ориентир, они дают нам понять, на что следует обратить внимание в первую очередь. Присмотритесь к ним. Здесь тоже есть много методов, как ими управлять.

Статья почти по теме: Что такое мантры? Какие они бывают, для чего нужны и как влияют на человека.

Есть положительные и отрицательные эмоции, но важны и те и другие. Например, есть старый добрый метод, он сложный, но очень результативный. Назвать его можно «только для храбрых».

Речь идет о том, чтобы пережить негативные эмоции. Побороть их без всякой «анестезии» Не убегать от них. Сначала будет больно, очень. Потом это чувство уменьшится, а затем, наконец, исчезает вовсе.

Принятие того, что вы чувствуете, дает вам ощущение внутренней последовательности. Например, если вы чувствуете грусть, чувствуете это на самом деле, не делайте вид, что все в порядке, не прикрывайте ее искусственной улыбкой, но и не проталкивайте это чувство глубоко в душу.

Просто примите эти эмоции, не опасаясь, что они навредят. Боль и грусть такие же естественные, как смех. Вы не должны убегать от них. А это сложно, потому что в современном мире мы делаем все, чтобы не чувствовать негативных эмоций. Но никто не говори, что обрести гармонию в душе леко.

Иногда стоит осознанно позволить себе испытать боль, потому что это естественно и все имеет причину.

Часто люди притворяются, что ничего не происходит, но в глубине души они страдают. Они улыбаются, и в то же время дрожат от страха. Такое поведение уничтожает внутренний баланс и гармонию, потому что мы теряем энергию, чтобы поддерживать внешнее и иллюзорное, тратим ее на создание и ношение масок.

Было бы намного лучше, если бы вы не притворялись. Быть собой — это самый простой способ сохранить баланс в жизни. С другой стороны, потеря равновесия — это ситуация, в которой проще всего узнать себя и свои потребности.

No 4: душа

Возможно, стоит начать искать свою миссию, страсть, призвание вашей души. И, может быть, стоит следовать этому внутреннему желанию, несмотря на логическую оценку ума.

Простые слова: «Я чувствую себя в раю» вполне могут быть правдой. Мы сами для себя создаем как рай, так и ад. А потому стоит позаботиться о своем собственном рае на земле, просто создать его в своей жизни. Это очень сложно сделать, это долго, но определенно возможно.

Многие думают, что это роскошь, что так жить могут только очень богатые люди. Но это далеко не так. Некоторые из них тоже вкладывают много знаний, работы, настойчивости и, конечно, страсти в то, чтобы построить собственный рай. Ведь далеко не все можно измерить в денежном эквиваленте.

Нахождение собственного призвания — задача на всю жизнь. Задача невероятно сложная. Но есть некоторые упражнения, которые смогут помочь. Для начала нужно задать себе вопросы:

  1. Почему я делаю то, что я делаю?
  2. Зачем мне это делать?
  3. Какой это имеет смысл для меня?
  4. Что для меня самое важное?
  5. На чем я должен сосредоточиться в своей жизни?

Версии ответов запишите и отложите в сторону. Но продолжайте собирать ответы дальше, снова и снова. Со временем начнет показываться истина.

Иногда бывает так, что задавая себе подобные вопросы в первый раз, мы долго думаем над ответами. Основательно разбирая все в голове и только потом записываем. С каждым последующим разом, времени на ответ уходит меньше и меньше, но в итоге оказывается так, что самое важное было написано намного позже.

И мы начинаем замечать, что между мыслями и действиями нет никакого баланса. Мы хотим одного, но делаем совершенно другое. И осознание этого — первый шаг к гармонии внутри себя.

Гармония: период для игры

Жизнь чем-то похожа на весеннюю уборку. Она длится гораздо дольше, чем обычное наведение порядка, требует больше сил. Однако, в ходе нее принимаются некоторые решения:

  • от чего нужно избавиться,
  • что следует убрать с глаз долой, чтобы не мешало,
  • что переставить,
  • и так далее.

Все это приводит к определенным действиям, но зато потом вокруг становится чище, уютнее, и легче дышится.

No 5: пространство вокруг

Позаботьтесь о пространстве вокруг вас.

«что снаружи, то и внутри»

Посмотрите, что вас окружает, какие вещи, какие украшения и безделушки. Присмотритесь к ним в контексте того, с какими событиями из вашей жизни они связаны, как вы себя чувствуете, когда смотрите на эти вещи, какие воспоминания возвращаются и что эти вещи приносят в вашу жизнь.

Пришло время освободиться от всего, что вызывает эмоции, которые вы не хотите испытывать.

Иногда некоторые предметы со временем перестают радовать нас, но мы храним их по привычке. Стоит время от времени тщательно анализировать то, что нас окружает, и регулярно избавляться от того, что больше уже не нужно, чтобы освободить место для чего-то нового.

No 6: природа

Соединитесь с природой, посмотрите на солнце, почувствуйте ветер на своем теле. Наслаждайтесь красивыми растениями, цветами, наблюдайте за небом.

Раз за разом вы будете видеть все больше и больше красоты вокруг. И сами удивитесь тому, что не замечали всего этого раньше.

Общение с природой важный этап на пути поиска гармонии в душе.

No 7: найдите то, что вас увлекает

Ищите хобби, темы, которые поглощают вас полностью. Именно такие вещи, которые вас безумно радуют, а время с ними летит незаметно. Это может быть что угодно. И особенно хорошо, если заниматься этим вы будете часто.

Кто-то любит готовить, кто-то читать, да вариантов масса. Но иногда людям кажется, что это пустая трата времени. Однако, это не так, если нам нравится что-то делать — надо делать. Это путь к удовлетворенности и счастью, а следовательно к гармонии в душе.

Если вы не знаете, что может вас так порадовать — напишите себе список вещей, которые вы любите делать, и не беспокойтесь, что ваш разум будет «высмеивать» ваши идеи. Затем уделите время каждому пункту списка. У всего этого есть несколько плюсов:

  1. во-первых, так вы поймете, какое из занятий, действительно, является вашей истинной страстью;
  2. а во-вторых, это способ узнать что-то новое о себе.

Обрести гармонию внутри себя сложно. Нужно очень стараться и идти к этому. Но как только баланс будет восстановлен — вы почувствуете настоящую радость и удовлетворенность. Дерзайте!

Источник: https://pearative.ru/people/kak-obresti-garmoniyu/

С. Максимов — Упражнения по гармонии на фортепиано

Гармония: период для игры С. Максимов Упражнения по гармонии на фортепиано Часть 2 “Государственное музыкальное издательство”, 1965г. номер 1013

  • (pdf, 6.26 Мб)
  • содержание:

ПРЕДИСЛОВИЕ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ Четвертое издание II части «Упражнений по гармонии на фортепиано» сохраняет без изменения основной текст пособия.

Учитывая пожелания практических работников, ведущих курс гармонии в средних и высших музыкальных учебных заведениях, в настоящее издание дополнительно включены художественные образцы для гармонического анализа и извлечения из них гармонической схемы с выполнением ее на фортепиано.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ При оценке любого музыкального явления, будет ли это художественное произведение или простой академический пример, иллюстрирующий ту или другую тему по курсу гармонии, на первом месте неизменно стоит работа слухового сознания.

Не требует доказательств, что вне слухового восприятия искусства музыки вообще не существует. Ясно, что изучение любого отдела гармонии без участия слуха, те, по выражению Римского-Корсакова «всухомятку», теряет всякий смысл.

Вслед за непосредственным восприятием, дающим общее слуховое впечатление, необходим анализ теоретический, последовательно раскрывающий элементы музыкально-гармонической речи. Повышая культуру слуха, такой теоретический анализ помогает раскрыть музыкальный замысел как отдельного примера, так и цельного художественного произведения.

Третье издание настоящего пособия по курсу гармонии, также как и второе, сохраняет без изменений содержание первого издания. Наиболее существенным отличием данной книги является ряд заданий итогового характера.

Из них особое значение имеют задания на варьирование гармонических схем путем их обогащения неаккордовыми звуками различного типа (мелодизации гармонии) Подобного рода тренировочную работу следовало бы применить к каждому из разделов гармонии, к каждой гармонической схеме, активизируя этим композиционным приемом мелодико-гармонический слух учащегося. В конце книги дано дополнение, касающееся раздела модуляции. Поскольку в основном тексте этого раздела фактически дается только второе — модулирующее—предложение периода, из педагогических соображений представилось целесообразным добавить и варианты начального предложения. Оба предложения, вместе взятые, составят модулирующий период простейшей структуры. Помимо того, в дополнении приведены образцы из художественной литературы, относящиеся к темам: «Модуляция в тональности I степени родства» и «Энгармоническая модуляция». Из практических соображений в настоящем издании введена общая для всей книги нумерация заданий.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ В курсе гармонии наименее методически разработанными являются, по общему признанию, разделы, посвященные модуляции и неаккордовым звукам.

Расхождение между теоретическим освоением изучаемых явлений и практическими навыками учащихся в названных разделах выступает особенно ясно при игре гармонических заданий на фортепиано.

Настоящее пособие имеет своей целью дать материал для совершенствования учащихся в игре на фортепиано гармонических упражнений на указанные важнейшие в технико-композиционном отношении разделы курса.

Количество необходимых внеклассных упражнений для каждой темы определяется преподающим соответственно со степенью подготовки той или иной группы при непременном и систематическом классном контроле.

Предполагается при этом само собою разумеющимся основательное знание учащимися материала, изложенного в I части «Упражнений». Обе части в совокупности дают реальную технологическую базу для овладения трудностями, заключающимися в высших разделах гармонии. Эти разделы, излагающие ответственнейшие темы курса — от гармонии русской народной песни и русской классическрй музыки до прелюдирования на заданную тему и свободного прелюдирования,—составят содержание III—заключительного тома «Упражнений». Январь 1948

МОДУЛЯЦИЯ В ТОНАЛЬНОСТИ I СТЕПЕНИ РОДСТВА Модуляция в тональность доминанты… Модуляция в тональность ступени Модуляция из минора в тональность VII натуральной ступени Модуляция в тональность субдоминанты Модуляция в тональность VI ступени.

Модуляция из мажора в тональность II ступени Однотональные построения с отклонениями Модуляции, содержащие отклонения в тональность посредствующего аккорда Модуляция с применением секвенции. Однотональный период с отклонениями Модулирующий период Модулирующий период с отклонениями.

Модулирующие секвенции Модулирующий период с применением» хроматической секвенции

Модулирующий период с применением диатонической (тональной) секвенции

ЗАДЕРЖАНИЕ Секвенции на мотивы с задержаниями ПРОХОДЯЩИЕ ЗВУКИ Секвенции на мотивы с проходящими звуками ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЗВУКИ Секвенции на мотивы с вспомогательными звуками ПРЕДЪЕМ СКАЧКОВЫЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЗВУКИ Секвенции на мотивы со скачковыми вспомогательными звуками НЕПРИГОТОВЛЕННОЕ ЗАДЕРЖАНИЕ Секвенции с неприготовленным задержанием. ЗАПАЗДЫВАЮЩЕЕ РАЗРЕШЕНИЕ ЗАДЕРЖАНИЯ. Секвенции с запаздывающим разрешением задержаний ОБРАЗЦЫ МОДУЛИРУЮЩИХ ПОСТРОЕНИЙ И ИХ ВАРИАН- ТЫ НА ОСНОВЕ МЕЛОДИЗАЦИИ ГАРМОНИИ ЭНГАРМОНИЧЕСКАЯ МОДУЛЯЦИЯ Модуляция через уменьшенный септаккорд..

Читайте также:  Какие бывают музыкальные профессии
  1. Модуляция через энгармонизм доминантсептаккорда
  2. ПОВЕРОЧНЫЕ УПРАЖНЕНИЯ ДОПОЛНЕНИЕ. Варианты начального предложения в периоде простейшей структуры Примеры из художественной литературы для извлечения соответствующей им гармонической схемы Указатель примерок из художественной литературы
  3. Гармония: период для игры Скачать пособие

Источник: https://ale07.ru/music/notes/song/songbook/maximov.htm

Гармония (1999 г.) :

Министерство культуры Российской Федерации Государственное образовательное учреждение «Государственное музыкальное училище имени Гнесиных»

  • ГАРМОНИЯ программа для музыкальных училищ
  • по специальности 0504 «Теория музыки»
  • 1999

Москва Одобрена предметно-цикловой комиссией «Теория музыки». Составлена в соответствии с Государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности «Теория музыки».

Составитель  –   преподаватель ПЦК «Теория музыки», кандидат искусствоведения О.Н.Соколова
Рецензенты   –   преподаватель-консультант Н.В.Бойцова
 –   преподаватель МГК им. П.И.Чайковского, кандидат искусствоведения Е.А.Николаева

Настоящая программа ориентирована на введенный в действие в 1997 году Министерством общего и среднего образования РФ Государственный стандарт среднего профессионального образования.

В соответствии с учебным планом специальности 0504 «Теория музыки» предмет «Гармония» изучается в течение пяти семестров (III-VII), сменяясь курсом «Современная гармония», рассчитанным на два семестра (VII-VIII). Первый из них находится в ряду специальных теоретических дисциплин, второй – в ряду дисциплин общепрофессиональных.

Таким образом, эти два курса представлены здесь как самостоятельные. В данной программе «Современная гармония» представлена как часть специального курса гармонии.

Являясь естественным продолжением и развитием предшествующих тем, эта часть становится далее логическим завершением предмета в целом, подводит итог его изучению в среднем звене профессионального образования.

Объектом изучения предстает классическая гармония западноевропейской и русской музыки XVIII-XIX веков, гармония ХХ века в наиболее значительных явлениях музыкального искусства этого времени.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ Объем курса: Гармония – 176 часов, занятия групповые; 88 часов, занятия индивидуальные.

Современная гармония – 72 часа, занятия групповые.

Изучение предмета «Гармония», одного из важнейших в комплексе специальных дисциплин, создает основу для профессионального восприятия и анализа музыки, которые неотъемлемы от разнообразных видов творческой деятельности будущих музыковедов и композиторов. Касаясь широкого спектра музыкальных явлений, оно обогащает кругозор учащихся, являясь практически ориентированным – направлено на выработку конкретных технических навыков.

Основные, традиционные для курса гармонии виды заданий, – это письменные гармонизации данного голоса (преимущественно мелодии), другие формы творческих письменных работ, а также помогающие непосредственному практическому освоению изучаемых тем и их закреплению упражнения на фортепиано, гармонический анализ музыкальных произведений.

Остановимся в общих чертах на названных видах учебнопрактических заданий. Особым отличием специального курса гармонии, в сравнении с общими курсами, является необходимость планомерной и целенаправленной работы над мелодической фигурацией. Это касается как письменных гармонизаций, так и упражнений на фортепиано.

Разнообразные виды упражнений на фортепиано характеризуются постепенным нарастанием сложности, что обусловлено не только естественным расширением диапазона употребляемых гармонических средств.

Имеется в виду, с одной стороны, наполнение музыкальной ткани неаккордовыми звуками, тенденция к созданию развитой мелодической фигурации.

С другой стороны, – постепенно увеличивающийся удельный вес импровизационных форм заданий.

Творческое воссоздание классических музыкальных форм определенного типа, называемых песенными (период, простые двух- и трехчастные формы), является одной из задач курса.

Ясное ощущение музыкального целого, четкое представление о его функционально различных этапах (устойчивых, экспозиционных, серединно развивающих, заключительных) – то, что должно формироваться в процессе работы над гармонизацией мелодии, при сочинении тех или иных музыкальных примеров, в упражнениях на фортепиано.

Гармонический анализ как одна из важных сторон практических сторон в специальном курсе гармонии требует выполнения не только конкретных технологических заданий (определение и обозначение аккордов в анализируемом произведении, характеристика неаккордовых сочетаний и т.д.

), но и умения на основе такого анализа сделать необходимые обобщения.

Например, показать стилевую характерность произведения (ряда произведений) или особенности ладовой структуры сочинения, представить колористические свойства его гармонии, или оценить значение в ней линеарных явлений.

Задания по гармоническому анализу 1, требующие «штудирования» произведений классической музыки, сочетаются с различного рода творческими упражнениями (письменными или импровизационными, устными), которые в общем виде можно назвать «работой по модели», другими развивающими навыки сочинения музыки заданиями.

Кроме того, умение анализировать музыку, оценивать и обобщать характерные черты тех или иных музыкальных явлений раскрывается в курсовой работе по гармонии, выполняемой в VII семестре.

Один из возможных вариантов построения курса представлен в следующем далее разделе программы « предмета». Укажем в связи с этим на некоторые специфические моменты.

Теоретический материал в процессе изучения предмета излагается в значительном объеме, с опорой на обширную музыкальную литературу, что позволяет постепенно формировать у учащихся терминологический аппарат2, необходимый для анализа и оценки явлений музыки различных эпох, в том числе – и ХХ века.

Общий и специальный курс гармонии в музыкальном училище не может строиться как последовательность теоретических проблем: для такого построения недостаточно базовых знаний. Поэтому для него является нормой принцип постепенного накопления теоретических представлений, движения от характеристики отдельных явлений к итоговым обобщениям.

Основа курса – подробное изучение классической гармонии (гармоническая тональность XVII–XIX веков). Оно предполагает освоение прежде диатонических средств, далее – средств хроматики.

Порядок расположения тем в начальном разделе «Диатоника» ориентирован на принципы построения учебников гармонии А.Н.Мясоедова [3], Е.Н.Абызовой [1], преемственно связанных с учебником гармонии П.И.Чайковского.

Привлекательность освоения трезвучия диатоники полностью, «всеступенно», состоит в возможности уже в начале курса сосредоточить внимание на характерности гармонии западноевропейской музыки с ее четкой ладовой централизацией, опорой на мажор и гармонический минор, а также на специфике русской музыки 3, с особой ролью в ней переменных тональных функций, подчеркнутым значением натурального минора, плагальностью.

Некоторые существенные теоретические проблемы (в обобщенном виде) обозначены уже во введении. Их рассмотрение сопровождается практическими заданиями по анализу, письменными и устными творческими работами. В дальнейшем отдельные понятия, затронутые в начале курса, подкрепляясь практическим материалом, будут обогащаться новым содержанием.

Предпосылки для формирования обстоятельных и глубоких представлений об отдельных музыкальных явлениях создает концентрический принцип 4 расположения материала (неоднократное возвращение к одной и той же проблеме).

Он распространяется и на завершающую часть курса «Современная гармония». Таким образом эта часть непосредственно соединяется с разделом, посвященным закономерностям тонально-функциональной гармонии XVII-XIX веков.

VII семестр – это итоговый этап в изучении последней, в течение которого утверждаются основные практические навыки (в области письменных гармонизации, упражнений на фортепиано, гармонического анализа) и суммируются приобретенные практические знания. Одновременно начало «Современной гармонии» становится углублением и продолжением ряда тем завершающегося курса.

Среди опубликованных по курсу «Современная гармония» учебных пособий (см. [29], [30], [31], [33], [34]) данной идее более всего созвучны «Задания по гармонии» Ю.Н.Холопова [29] 5.

В соответствующей части раздела программы « предмета» взята за основу последовательность тем, характерная именно для этого учебного пособия. Она может быть использована в качестве примерного тематического плана.

Естественно, глубина и детальность практического освоения тем остается уделом вузовского курса гармонии ХХ века.

В задачи училищного курса входит прежде всего общее ознакомление с наиболее значительными явлениями музыкального искусства ХХ века, техниками, получившими в ХХ столетии новое продолжение и развитие, а также техниками, возникшими именно в искусстве ХХ века.

Отсюда – преобладающее значение уроков–лекций с показом и аналитическим разбором отобранных в связи с той или иной темой музыкальных образцов, аналитические домашние задания 6.

1.  Методические указания по данному вопросу содержатся в приведенных источниках [2], [19], [24].   вернуться 2.  Здесь и далее используется понятийно-терминологический ряд, представленный в работах Ю.Н.Холопова (см. [21], [28], [29]).  вернуться 3.  О древних истоках и сути этой специфики см. [23], гл. 1-4.  вернуться 4.  См. об этом [24], с. 22-23.  вернуться 5.  Следует оговориться, что указанные пособия предназначены для вузовских курсов и служат практически ценным материалом прежде всего для педагогов.  вернуться 6.  Возможно также использование письменных домашних заданий при изучении отдельных тем (преимущественно, «работа по модели»).  вернуться предмета

Введение

Определение понятия «гармония». Особое значение гармонии как высотной организации музыки среди других параметров музыкального целого (мелодика, ритм, фактура, динамика, артикуляция, тембр). Историко-стилевая характерность музыкальных произведений, определяемая специфичностью их гармонии (на примерах музыки различных эпох, школ, отдельных композиторов).

Выразительные свойства гармонии. Представление о фонизме гармонических структур в музыке. Яркая характеристичность гармонии во многих случаях. Понятие лейтгармонии (на примерах музыки Вебера, Вагнера, Римского-Корсакова, Скрябина и др.).

Роль гармонии в формообразовании. Основные функции в музыкальной форме (изложение, развитие, завершение) и гармонические средства, характерные для каждой из них.

Представления об устойчивости и неустойчивости разделов музыкальной композиции, подчеркнутое различие гармонического строения таких разделов, отдельные приемы, усиливающие то и другое качество.

Модуляции и их значение в форме.

Фактурный облик музыкального произведения (монодия, гомофонный и аккордовый склады, полифоническое письмо и смешанные виды фактуры). Понятия гармонической вертикали и горизонтали.

Особая роль гармонической горизонтали, мелодической линеарности по отношению к монодии, полифонической и гомофонно-полифонической ткани.

Существенность вертикальной координации тонов для всех видов письма.

Источник: http://www.gnesin.ru/mediateka/metodicheskie_materialy/uchebnye_programmy/garmonia_1999

Выразительные средства музыки: Что такое гармония в музыке

ВЫРАЗИТЕЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МУЗЫКИ

Гармония: Что такое гармония в музыке

Есть ли что-нибудь более прекрасное, чем сила гармонии?   Хотелось бы видеть здесь проявление некоей божественной любви,   Узнать ее происхождение и установить связь с другими силами, которыми держится Вселенная…  

Птолемей

«Гармония» — одно из самых главных понятий музыкального искусства.

Что же оно означает? Очевидно, слово «гармония» возникло далеко за пределами музыки: ведь люди издавна называли гармонией красоту и соразмерность, где бы она себя ни проявляла — в архитектурном ли сооружении, состоянии души или человеческой фигуре.

Древние греки словом «гармония» определяли даже периоды мирной жизни, свободные от войн и потрясений. И это же слово — такое богатое смыслами, такое многозначное – из множества других было избрано для выражения глубинного смысла музыки, того главнейшего, что отличает ее от других видов искусства.

Однако в человеке — творце языка — всегда присутствовало стремление опоэтизировать мир вещей, особенно вещей прекрасных и возвышенных. В некоторых понятиях заключена целая сказка, огромный мир образов, связующих между собой самые разные явления: стройность, порядок, небосвод, космос …

Поэтому не случайно слово «гармония» (греческое слово harmonia переводится как созвучие, стройность, соразмерность), включающее в себя все эти значения, в музыке относится к выражению ее коренного и основного свойства — благозвучия.

Благозвучие как порядок в царстве звуков, стройность в распределении интервалов, аккордов, ладов и их последований — это и есть музыкальная гармония: не универсальная «гармония мира», а гармония как искусство музыкальной красоты.

Подобно всякому искусству, музыка имеет свой собственный «материал»: то, из чего состоит и на чем строится ее звучание. Как цвет в живописи, слово в литературе, мрамор в скульптуре — так звук в музыке есть ее ядро, «первоэлемент», из которого рождается музыкальное про изведение.

Однако наличие первоэлементов еще не есть красота, точно так же как не является красотой любой произвольный порядок звуков. Музыка начинается лишь тогда, когда ее звуки организуются по законам гармонии – естественным природным законам, которым неизбежно подчиняется музыкальное произведение.

Эти законы обязательны не только для музыки: ведь и в других искусствах художник непременно учитывает природные свойства каждого материала.

«Лишь то ваятель создавать способен, что мрамор сам в себе уже таил» — эти слова великого скульптора Микеланджело в равной степени относятся и к музыке, сила воздействия которой в немалой степени зависит от ее подчинения законам природы и особенностям человеческого восприятия.

Читайте также:  Какие существуют программы для записи нот

Когда мы говорили о мелодии, мы неоднократно сравнивали ее с интонациями человеческого голоса. Красота голоса, выразительность голоса — эти свойства, воспринятые и многократно усиленные мелодией, во многом составляют секрет ее очарования.

Но ведь мелодия — часть гармонии! В том, как она рождается и из чего состоит, можно увидеть не только воздействие речи или пения, но подчинение ее тем же законам благозвучия, которые идут из глубин самой музыки, проистекают из свойств звуков и только благодаря этому воздействуют на человеческую душу.

Мелодия — это только один из множества элементов музыкального языка, только один музыкальный голос. Часто этот голос бывает самым слышным, самым заметным. Но иногда он открывает дорогу другим средствам музыкальной выразительности.

Вот перед вами фрагмент мелодии. В ней как бы «повис» один мотив, который почти не развивается. (Звучит фрагмент из Прелюдии  No.4 in e-moll, Op.28 Шопена, мелодия).

Мотив красивый. Но для полноценной мелодии этого мало. Здесь почти нет музыкальных событий. А между тем это одно из гениальнейших произведений Фридерика Шопена, его Прелюдия ми минор. И событий здесь очень много. Но не в мелодии.

Вот как звучит мелодия вместе с аккомпанементом.

Вслушайтесь в аккорды в левой руке. Какие тончайшие оттенки настроения переданы в постоянных сменах гармонии. И послушайте, как на фоне этой гармонии вдруг заиграл всеми красками единственный мелодический мотив — каждый раз по-разному.

Великий пианист-виртуоз, Шопен не делает здесь никаких головоломных пассажей, чтобы не отвлекать внимание от красоты переливающихся гармонических созвучий.

Но, смотрите, когда в предпоследнем такте нашего примера в мелодии наступает маленькое ритмическое оживление, гармония, наоборот, целый такт стоит на одном аккорде, чтобы не отвлекать от мелодии. В гениальных произведениях разные средства выразительности умеют вовремя уступать друг другу место.

  • Мы познакомились с новым средством музыкальной выразительности — гармонией.
  • Гармония — это многоголосная музыкальная краска, которую создают аккорды.
  • Особое выразительное значение гармония приобретает в сказочных музыкальных образах, где необычные созвучия помогают изобразить нереальный, волшебный мир сказки.

Мир сказочных эльфов изображён в оркестровой увертюре Феликса Мендельсона «Сон в летнюю ночь». Вот так он услышал образ смешного, угловатого весёлого эльфа Пака. (Звучит фрагмент).

А вот ещё две музыкальных сказки — пьесы «Нянина сказка» и «Баба Яга» из «Детского альбома» Петра Ильича Чайковского. Как вы думаете, какой из этих двух примеров про Бабу Ягу? (Звучат фрагменты).

Николай Андреевич Римский-Корсаков — великий мастер музыкальной сказки. «Снегурочка», «Сказка о царе Салтане», «Золотой петушок», «Кащей бессмертный» — все эти сказочные оперы написал Римский-Корсаков. Вот как звучит оркестровое вступление ко второй, волшебной картине его оперы-былины «Садко». Послушайте таинственные, необычные сочетания аккордов: (звучит фрагмент).

В музыкальных сказках гармония часто становится важнее мелодии. Но не только сказочные образы доступны гармонии. Вспомните, как в прелюдии Шопена гармония выражает тончайшие смены настроения.

Гармония может быть задумчивой, а может быть озорной. Интересно, неожиданно и разнообразно использует гармонию Прокофьев в цикле фортепианных пьес с необычным названием «Мимолётности».

Вот фрагменты двух пьес этого цикла — первой и пятнадцатой.

Музыка первой «Мимолётности» похожа на проплывающие в небе облака с их неуловимо меняющимися формами. Так же неуловимо и причудливо скользит гармония от аккорда к аккорду.

А пятнадцатая пьеса — забавная «страшилка». Острые аккордовые «колючки» — диссонансы — слегка пугают, но больше смешат.

Прокофьев — композитор ХХ века. В начале ХХ века произошла «революция» выразительных средств в музыке. И Прокофьев был одним из первых «музыкальных революционеров». Вы, наверно, заметили, что его музыка очень отличается от наших предыдущих примеров из музыки XVIII и XIX веков.

Композиторы ХХ века стали смелее использовать диссонансы и другие необычные средства музыкальной выразительности — например, кластеры (от английского «cluster» — «гроздь»). Опустите ладонь на клавиатуру и послушайте гармоническое пятно, звучащее под ладонью. Это и есть кластер.

Он немножко похож на шумовой звук ударного инструмента. Но это тоже гармония!

Диссонанс — «колючее», неприятное на слух созвучие, обладающее, тем не менее, своеобразной яркой выразительностью. Основу диссонансов составляют секунды, септимы и тритоны.

Консонанс — спокойное, приятное на слух созвучие, основанное на терциях, квинтах, октавах. Консонансы хороши в тихой, спокойной музыке, но в драматических или комических образах одними консонансами не обойтись.

Кластер — гармоническое «шумовое пятно», образованное одновременным звучанием нескольких соседних звуков.

Присутствие гармонии ощутимо в любом произведении. В самых высших, самых гармоничных своих проявлениях она воздействует как непрерывно струящийся свет, в котором, несомненно, присутствует отблеск неземной, божественной гармонии.

Произведения, отмеченные знаком такой «высшей» гармонии, есть у многих композиторов — у Баха и Моцарта, Шуберта и Брамса. В таких произведениях течение музыки несет печать возвышенного покоя и равновесия.

Это не означает, конечно, что в них отсутствует драматическое развитие, не ощущается горячий пульс жизни.

В музыке вообще редко возникают абсолютно безмятежные состояния. Выдающийся пианист В. Софроницкий верно заметил: «Настоящее великое искусство — это раскаленная, кипящая лава, а сверху — семь броней». В его словах заключена мысль о том, что в подлинном искусстве покой и равновесие свидетельствуют скорее о присутствии духа, о могучей сдерживающей воле, чем о неомраченной безмятежности.

И все же музыке известны гармоничные просветленные состояния, далекие от конфликтности, пронизанные светом и покоем. Одно из таких произведений Прелюдия до мажор И. С. Баха, открывающая его фортепианный цикл «Хорошо темперированный клавир».

Вслушаемся в звучание Прелюдии до мажор. Отчего ее музыка кажется такой светлой, такой умиротворенной, отрешенной от всего мелкого, суетного? Наверное, прежде всего этому способствует характер музыкального течения: негромкий, неторопливый, не содержащий никаких срывов и неожиданностей.

Ничто в прелюдии не меняет первоначально избранного движения — ни ритм, равномерно пульсирующий от начала до конца произведения, ни фактура, столь же неуклонно «распевающая» каждый аккорд по звукам …

И лишь гармония бесконечно колеблется, мерцает, оборачиваясь то мажорными, то минорными созвучиями, то чуть омрачаясь неустойчивыми аккордами, то вновь умиротворяясь.

В этих чуть уловимых мерцаниях, в этой игре созвучий со всей очевидностью обнаруживает себя движущая сила гармонии, построенная на противоположности светлого и затемненного, зыбкого и твердого, печального и радостного.

Вопросы и задания:  1. Что такое гармония, какую роль она играет в музыке?  2. В каких музыкальных образах гармония бывает важнее мелодии, почему?  3. Что такое консонанс и диссонанс? Какова их выразительная роль в музыке?  4. Какие новые особенности появились у гармонии в ХХ веке? Что такое кластер?

  5. К каким явлениям жизни или искусства ты применил бы слово «гармония»? Назови гармоничные и дисгармоничные здания, улицы, предметы, которые окружают твою жизнь.

Презентация

В комплекте:1. Презентация — 16 слайдов, ppsx;2. Звуки музыки:    Римский-Корсаков. Фрагмент из оперы «Садко», mp3;    Чайковский. «Баба Яга» из «Детского альбома», mp3;    Чайковский. «Нянина сказка» из «Детского альбома», mp3;    Шопен.

Прелюдия №4 ми минор, op.28 мелодия (фрагмент), mp3;    Шопен. Прелюдия №4 ми минор, op.28, mp3;    Бах. Прелюдия. До мажор. ХТК, mp3;    Мендельсон. Фрагмент из увертюры «Сон в летнюю ночь», mp3;    Прокофьев. Мимолетности, op.22 № 1, mp3;    Прокофьев. Мимолетности, op.

22 № 15, mp3;

3. Сопроводительная статья, docx.

Источник: http://music-fantasy.ru/materials/vyrazitelnye-sredstva-muzyki-chto-takoe-garmoniya-v-muzyke

Гармония однотонального периода

Гармония периода в общем соответствует экспозиционному типу изложения, в отношении тонального единства. Во многих случаях период начинается и кончается в главной тональности. Такие периоды будем называть однотональными, а также замкнутыми.

В периоде, который в целом однотонален, часто встречаются отклонения. Более типичное место отклонений — внутри предложений, так что в каденции каждого предложения главная тональность восстанавливается.

Но иногда отклонение совпадает с каденцией первого предложения, которое, таким образом, оканчивается в подчиненной тональности:

  • Отклонение в конце предложения может иметь характер перехода:

Второе предложение иногда начинается в подчиненной тональности (см. пример 48). Довольно распространенный случай — перенос начала первого предложения на новую высоту в начале второго предложения (секвенция на расстоянии, см. примеры 33, 56а).

Общий распорядок отклонений нередко таков, что отклонение в субдоминантовую сторону совершается во втором предложении, то есть ближе к концу (см. пример 48).

В частности, уже в рамках периода иногда проявляется важная закономерность последования тональностей в порядке Т—D—S—Т (см. пример 12).

В общем, для однотонального замкнутого периода, состоящего из двух предложений, типичны следующие каденции, заключающие предложения:

В главной тональности:

половинная на доминанте; несовершенная на тонике (реже); совершенная на тонике (редко и притом в модулирующих периодах). совершенная на тонике; несовершенная на тонике (реже)
В подчиненной тональности:

совершенная или несовершенная на тонике; половичная на доминанте (реже). нет

Для всех каденций типична остановка на основном аккорде (а не на обращении). За редкими исключениями, каденции предложений различны и образуют согласование заключительных аккордов на расстоянии. В музыке ряда последних десятилетий выбор баса для заключитель-лпго аккорда срединных каденций значительно свободнее.

Повторенное с той же каденцией построе-(ие не образует периода, хотя бы оно и было пригодно для роли предложения по своей длине. Изменение типа каденции придает повторяемому построению новую функцию и, тем самым, — значение самостоятельной части.

Исключение — одинаковые предложения, между которыми не прерывается движение, благодаря чему достигается некоторая слитность:

Модулирующий период

Период, законченный не в той тональности, в которой начат, называется модулирующим. В громадном большинстве случаев период начинается в главной тональности и оканчивается в подчиненной. Модулирующий период, в известном смысле, динамичнее однотонального, так как тонально разомкнут.

Модулирование чаще всего происходит во втором предложении и даже к его концу. Поэтому экспозиционное единство главной тональности преобладает.

Наиболее характерно модулирование в доминантовом направлении (тональности V и III ступеней), настолько привычное, что не нарушает представления об экспозиционности.

  1. В общем же возможности в выборе тональности для окончания модулирующего периода несколько шире и могут быть представлены таблицей (в порядке типичности конечной тональности) :

Очень редко период оканчивается в субдоминантовой тональности (см. Бетховен. Скерцо — In tempo d'Allegro — из шестой симфонии; Шуберт. Трио скерцо из сонаты для ф-п. B-dur). Большинство этих возможностей появилось в XIX веке как нововведение на основе мажоро-минорной системы.

Встречаются и иные, более отдаленные соотношения тоник (см Шуберт. «У ручья», ор. 89 №7, 1-й период e—dis; Чайковский. Опера «Евгений Онегин», хор «Девицы, красавицы», 1-й период А—Н).

Но все же прежде найденные близкие отношения до сего времени остались преобладающими, а более далекие сохраняются для продолжения формы, следующего за первым периодом (экономия средств).

Иногда моделирование начинается уже в первом предложении и занимает большую часть периода. Благодаря этому гармоническое строение может приобрести, в той или иной мере, срединный характер. Экспозиционность все же сказывается, хотя и в иных отношениях (единство тематики, структура, полная каденция в конце, повторение всего периода и, наконец, начальное положение в форме; см. пример 17).



Источник: https://infopedia.su/11xb72c.html

Ссылка на основную публикацию